魯廣達字遍覽，吳州刺史魯悉達的弟弟。廣達少時氣度不凡，立志追求功名，他虛心愛士，賓客自遠方來歸附他。當時江表將帥，各領私兵，動輒數千人，而以魯氏最多。初任梁邵陵王國右常侍，遷任平南當陽公府中兵參軍。侯景之亂，廣達與兄悉達聚眾保護新蔡。梁元帝接受陳霸先的指令制，授任他為假節、壯武將軍、晉州刺史。王僧辯征討侯景，廣達出新蔡候迎他，並資助軍需物品，僧辯對沈炯說：「魯晉州也是王師東道的主力。」接著率眾隨僧辯。侯景亂平，加任員外散騎常侍，其他官職不變。
高祖受禪，授任他為征遠將軍、東海太守。不久調任桂陽太守，廣達堅決推辭不受官，入京任員外散騎常侍。任假節、信武將軍、北新蔡太守，隨吳明徹討伐周迪於臨川，每次戰役戰功居多。接著代兄悉達為吳州刺史，封為中宿縣侯，食邑五百戶。
光大元年(567)，授任通直散騎常侍、都督南豫州諸軍事、南豫州刺史。華皎起兵上游，詔令司空淳於量率眾進討。淳於量軍至夏口，華皎水軍強大，沒有敢前進，廣達首先率驍勇之士，直衝賊軍。戰船相碰，廣達大聲疾呼，登上樓船，激勵士卒英勇作戰，由於風疾戰船轉向，廣達跌入水中，沉溺良久，後被救活。華皎亂平，授任為持節、智武將軍、都督巴州諸軍事、巴州刺史。
太建初年(569)，與儀同章昭達入峽口，拓定安撫安蜀等諸州鎮。當時周氏企圖佔有江南，在蜀地大造戰船，同時運糧餉到青泥，廣達與錢道戢等人率兵偷襲，縱火焚燼。因功增加食邑到二千戶，接著回原地鎮守。廣達治政幹練，禮賢下士，吏民都服他。到了服官期滿，都上表請示，於是詔令留任二年。五年眾軍北伐，奪取淮南舊地，廣達與北齊軍戰於大峴，大破之。斬殺敷城王張元范，俘虜不可勝數。又攻下北徐州，接著授任都督北徐州諸軍事、北徐州刺史。不久加任散騎常侍，入京任右衛將軍。八年出京任北兗州刺史，遷任晉州刺史。十年授任使持節、都督合霍二州諸軍事，晉號仁威將軍，合州刺史。十一年北周將領梁士彥帶兵轉攻壽春，詔令遣中領軍樊毅、左衛將軍任忠等分兵趕赴陽平、秦郡，廣達率眾入淮，形成夾攻周軍之勢以擊之。周軍攻陷豫、霍二州，南、北兗、晉等地不攻自破，諸將全都無功，喪失淮南各地，廣達因而免官，以侯爵回居私宅。十二年與豫州刺史樊毅率眾北伐，攻下郭默城。不久授任使持節、平西將軍、都督郢州以上十州諸軍事，率水軍四萬，駐軍江夏。周安州總管元景帶兵寇掠江外，廣達令部分軍擊退元景。
後主即位，入京任安左將軍。不久授任平南將軍、南豫州刺史。至德二年(584)，授任安南將軍，征辟拜官侍中，又任安左將軍，改封為綏越郡公，食邑不變。不久任中領軍。到了賀若弼進軍鍾山，廣達率眾於白土崗南擺陣，與若弼旗鼓相對。廣達身著甲冑，手執戰鼓，身先士卒以死相拼，冒著危險衝鋒陷陣，隋軍畏懼退走，廣達往北追至營地，殺傷甚眾，像這樣有四個回合。到若弼擊敗諸將，乘勝追擊至宮城，焚燒北掖門，廣達還指揮陳書余兵，苦戰不息，斬殺一百多人。日落西山時，廣達才脫下戰甲，面朝宮城拜哭，對眾人說：「我身不能救國，罪孽深重。」士卒皆痛哭不已，接著被俘。禎明三年(589)，依舊例入隋。
廣達因陳朝淪覆深感傷痛，患病不治，不久含憤而死，時年五十九歲。尚書令江總挽棺痛哭，便提筆為其棺頭作詩，曰：「雖抱恨黃泉，但隨著歲月流逝會名垂千古，悲君為義而死，不願做負恩之人。」江總為廣達寫墓誌銘，曰：「災禍自淮海而起，天險失去金湯之固難守，時運艱難，命數已盡。賊子背恩棄義，將士無辜，君獨標榜忠勇之志，千方百計抗禦敵人。誠心可貫白日，氣節可傲嚴霜，思恩圖報，感撫往事怎麼能夠遺忘呢？」