竇嬰是竇太后的侄子。
竇嬰是漢文帝竇皇后堂兄的兒子。他的父輩以上世世代代是觀津人。他喜歡賓客。漢文帝時，竇嬰任吳國國相，因病免職。漢景帝剛剛即位時，他任詹事。
梁孝王劉武是漢景帝的弟弟，他的母親竇太后很疼愛他。有一次梁孝王入朝，漢景帝以兄弟的身份與他一起宴飲，這時漢景帝還沒有立太子。酒興正濃時，漢景帝隨便地說：「我死之後把帝位傳給梁王。」竇太后聽了非常高興。這時竇嬰端起一杯酒獻給皇上，說道：「天下是高祖打下的天下，帝位應當父子相傳，這是漢朝立下的制度規定，皇上憑什麼要擅自傳給梁王！」竇太后因此憎恨竇嬰。竇嬰也嫌詹事的官職太小，就借口生病辭職。竇太后於是開除了竇嬰進出宮門的名籍，每逢節日也不准許他進宮朝見。
漢景帝三年(前154年)，吳、楚等七國反叛，漢景帝考察到皇族成員和竇姓諸人沒有誰像竇嬰那樣賢能的了，於是就召見竇嬰。竇嬰入宮拜見，堅決推辭，借口有病，不能勝任。竇太后至此也感到慚愧。於是漢文帝就說：「天下正有急難，你怎麼可以推辭呢？」於是便任命竇嬰為大將軍，賞賜給他黃金千斤。這時袁盎、欒布諸名將賢士都退職閒居在家，竇嬰就向皇上推薦起用他們。漢文帝所賞賜給的黃金，都擺列在走廊穿堂裡，屬下的小軍官經過時，就讓他們酌量取用，皇帝賞賜的黃金一點兒也沒有拿回家。竇嬰駐守滎陽時，監督齊國和趙國兩路兵馬，等到七國的叛亂全部被平定之後，漢景帝就賜封竇嬰為魏其侯。這時那些游士賓客都爭相歸附魏其侯。漢景帝時每次朝廷討論軍政大事，所有列侯都不敢與條侯周亞夫、魏其侯竇嬰平起平坐。