崔昂，字懷遠，博陵安平人氏。祖父挺，魏幽州刺史。昂七歲便成了孤兒。伯父、吏部尚書孝芬曾對親近的人說：「此兒終究是會遠走高飛的，他為我們家族的千里駒。」昂性格端直樸質，但深沉有謀略，志向堅定而難以動搖。年輕時喜好章句，頗有文辭。世宗廣開幕府，引薦他做了記室參軍，並委以心腹之任。
世宗入朝輔政，召其為開府長史。此期勳將、親族、賓客在都城之中，放縱多行非法，孫騰、司馬子如之族特別厲害。昂接受世宗密旨，以法繩之，不長時間，內外齊整。遷尚書左丞，本年，又兼度支尚書。左丞兼尚書，近世沒有，只有昂獨佔冠首，朝野稱譽。
武定六年(548)，甘露下降宮闕，文武官員同集顯陽殿表示祝賀。魏帝問僕射崔暹、尚書楊音等說：「自古甘露的瑞兆，漢、魏多少？可以講出往代降落的地方，德化感致的緣由。」接著問昂，昂答：「案《符瑞圖》，王者德致於天，則降甘露。吉凶兩門，不由符瑞，所以桑雉為戒，實開中興之途；小鳥孕大，沒有聽說福來。我所希望的是陛下雖休勿休。」帝滿臉嚴肅地說：「朕既無德，如何當此。」
齊受禪，遷昂散騎常侍，兼太府卿、大司農卿。二寺的職掌，十分的繁劇，昂治理有方，奸宄禁絕。經手歷目，知無不為，朝廷感歎他的公心。又上奏強買及濫花費之事三百一十四條，詔下，令有關部門依啟奏迅速商議，將處理意見稟報。這一年，與太子少師邢邵議定國初禮儀，被封為華陽男。帝又詔刪定律令，損益禮樂，命令尚書右僕射薛..等四十三人在領軍府討論決定。又下敕給昂說：「如果這批人意見不一的話，你可隨時報告。」昂接敕後笑著說：「正合我的心願。」昂一向勤勞謹慎，受敕之後，更加努力，對部分科條，其整理校正、增益減省者十分之七八。轉廷尉卿。昂本來清謹嚴肅，凡見貪污黷貨之輩，視如仇敵，因而多予重懲，故時論不以平恕相稱。
顯祖幸東山，百官參預宴會，升入射堂。帝召昂，讓其坐在身旁，對他說：「很多舊人離開朝廷在州郡為官，我卻想讓你在台閣中做令僕，請你不要指望做什麼刺史了。你六十歲之後讓你回本州，這之前，不會讓你為刺史的。」後來，九卿以上官員聚會東宮，帝指著昂以及尉瑾、司馬子瑞對太子說：「他們是國家的棟樑，你應該牢記在心。」沒幾天，又侍宴金鳳台，帝一個一個地評論著大臣，當談到昂時，說：「崔昂直臣，魏收才子，婦兄妹夫，俱省罪過。」天保十年(559)，策拜儀同燕子獻，所有官員站列宮中，昂也來了。帝特意將昂叫到身邊，說：「大臣中能夠約束糾察省闥的，我想了好久，只有你合適，所以就拜託於你啦。」當天就署他為右僕射。幾天之後，昂入朝奏事，帝對楊音說：「前幾天不讓崔昂為正，防備的是任官太速。明年就讓他為正。反正要轉正的，管它早晚呢！可以讓昂做正僕射了。」第二天，即真拜為尚書右僕射。楊音年輕時就同昂有矛盾，顯祖死後，便進言免掉了昂的僕射之職，除儀同三司。後犯事除掉了官的名籍，卒於祠部尚書位上。
昂有風度學識，亦有堅正剛直的名聲。但他喜歡探訪揣摸皇帝的心意，感激自己的主子；或者搜羅他人的陰私過錯上報，因此深受顯祖賞識，發言褒獎，沒有人能夠詆毀。修訂律令，京畿的牢獄，以及朝廷的許多大事多委託給他處理。他崇尚嚴猛，好行鞭撻，雖然被處罰者痛苦萬端，但是他卻不生絲毫的憐憫之心。前有崔暹、季舒作為親援，後有高德政為其中表，常依仗權勢，驕矜自負，所以不得名流佩服。子液繼嗣。