焦度字文績，系南安氐人。祖父焦文王圭，避難到了襄陽，宋朝元嘉年間，寄居地建立天水郡略陽縣，於是就隸籍於這個地方。
焦度由于歸國，被補為北館客。孝武初年，青州刺史顏師伯出京鎮邊，朝廷差焦度領任幢主送他。索虜犯青州，師伯派焦度領兵與虜在沙溝、杜梁交戰，焦度親自破陣，大勝。師伯任他為自己的輔國府參軍。北虜派清水公拾賁敕文寇掠清口，焦度又領兵去救援，將虜方騎將豹皮公刺下馬來，得到他的鎧甲武器，手刃數十人。
師伯向孝武帝報告說焦度氣力弓馬都是絕倫的，孝武帝召焦度回京充當近衛人員。帝見焦度身形黑壯，對師伯說：「真是神健的東西啊！」任焦度為西陽王撫軍長兼行參軍，補任晉安王劉子勳夾谷隊主，隨其鎮於江州。子勳起兵，任命焦度為龍驤將軍，領三千人為前鋒，兵駐赭圻。每次和官軍作戰，常親自上陣，所到之處戰無不勝。事敗後，焦度逃於宮亭湖中作了寇賊。朝廷聽聞他的神勇，很是憂慮，派江州刺史王景文誘降焦度等人，焦度將部屬交出，景文任命他為自己的鎮南將軍，不久領中直兵，厚待他。後隨景文還都，常在府州內。景文被害時，焦度大怒，勸景文抗命，景文不聽。明帝不知道這件事。
因焦度勇武，被補為晉熙王劉燮防閣，任征虜鎧曹行參軍，隨其鎮夏口。武陵王劉贊代劉燮為政郢州，焦度仍留此鎮守，做劉讚的前軍參軍。沈攸之事起，朝廷調任焦度為中直兵，加授寧朔將軍、軍主。太祖又派使者任命焦度為輔國將軍、屯騎校尉。沈攸之大隊人馬到了夏口，將兵直取都城，只留小鄙部隊看守郢城而已。焦度在城樓上放言辱罵攸之，直至脫衣露體來污辱沈攸之，因此沈攸之大怒，改變計劃來攻城。焦度親自參加戰鬥，沈攸之的兵士拿著盾牌將要登上城樓，焦度命人用污物打他們，賊人不能上城，至今呼此樓為「焦度樓」。事情平定後，焦度功勞很大，升任後軍將軍，被封為東昌縣子爵、東宮直閣將軍。焦度為人樸質木訥，想向太祖要求州職，等見到太祖，容色大變，竟說不出一句話。太祖認為他不能管理民事，終於沒有用他。建元四年(482)，他才任淮陵太守，本官如故。焦度見了朝廷貴戚，一說起郢城事，就像當年那樣脫露比劃起來。他好飲酒，醉了就暴怒。皇上常派人節制他。後年紀雖老，而氣力如故，不久任游擊將軍。永明元年(483)，亡故。時年六十一。追贈輔國將軍、梁秦二州刺史。