在進入高年級後，夢華開始參與一些教授的研究項目。她寫郵件詢問有關大學研究的事，這封信是給她的回答。
夢華：
你上次問我怎樣做研究，你是否適合做研究。這個話題太大，我只能給你一些自己的理解，供你參考。至於你是否適合做研究，一來看你是否喜歡，二來看你是否適合做這樣的工作。
研究科學，要講究科學方法，它的重要性甚至比努力和用功更重要。人類從文明開始以來，並不缺努力用功的人，但是在過去，科學的成就大多是靠個別天才的工作，具有很大的偶然性。像阿基米德、歐幾里得、伽利略或者牛頓這樣的人，過去幾百年才能出一個。但是，科學到了近代彷彿在一瞬間就開始突飛猛進，這就和科學方法有關了。
早期總結科學方法的集大成者當屬笛卡兒。你在高中的時候學習過他的解析幾何，因此在你們的印象中他是一個數學家，這一點確實沒錯。但是，他作為哲學家和思想家對世界的貢獻更大，因為人們後來按照他總結的科學方法做事情，科學成果不斷湧現。
你過去在畫畫時，先要感知所畫的對象，做研究也是如此。笛卡兒首先強調感知的重要性。他舉過這樣一個例子，一塊蜂蠟，你能感覺到它的形狀、大小和顏色，能夠聞到它的蜜的甜味和花的香氣。你必須通過感知認識它，然後將它點燃（蜂蠟過去常被用作蠟燭），你能看到性質上的變化。它開始發光、融化，把這些全都聯繫起來，才能上升到對蜂蠟的抽像認識。這些抽像認識，不是靠想像力來虛構的，而是靠感知來獲得的。在你小的時候，我經常帶你到世界各地旅遊，一個很重要的目的就是讓你感知這個世界。你將來做研究，要做實驗，這就是對現象的感知。
當然，對於深入的知識，僅僅通過感知是無法發現的，因此需要一整套方法。笛卡兒把科學的研究方法總結成4個步驟。
第一，提出質疑。永遠不要接受那些自己不清楚的真理。笛卡兒說「懷疑一切」，雖然這種說法有點兒過頭，但是他強調的是不迷信權威和權威的結論，是科學發展的條件。任何沒有經過自己研究、自己搞懂的結論，都應該懷疑。對於現有結論的懷疑，會讓你在腦子裡形成新的想法。人可以有很多想法，或者說假設，但是對於自己的想法，也不要輕易得出結論。
第二，小心求證。笛卡兒有句名言——「大膽假設，小心求證」——就是這個道理。我們在得出結論之前，要做充分的研究、分析和總結工作，這樣的結論才站得住腳。很多人根據一兩個觀察現象，匆匆得出結論，後來常常被發現是以偏概全，這樣的工作態度在科學上是走不遠的。世界上那些著名的期刊，每年都要撤掉很多篇已經刊登的論文，主要原因就是寫論文的人不嚴謹，在給出結論時太草率。
第三，對於複雜的問題，盡量分解為多個簡單的小問題來研究，一個一個地分開解決。對於這些小問題，應該按照先易後難的順序，逐步解決。解決每個小問題之後，再綜合起來，看看是否徹底解決了原來的問題。在早期研究中，包括在笛卡兒那個時代，還原回原先的問題不是很困難，我們把這種情況稱為整體等於部分之和。但是進入20世紀後，人類面臨的問題越來越複雜，整體不再等於部分之和。在第二次世界大戰之後，出現了系統論，那是一個新的研究問題的方法，就是需要對複雜的問題做整體性考慮。這種方法只有在具體的工作中慢慢體會，特別需要好的導師指導。
第四，當我們從問題出發，通過實驗得到了結果之後，需要合理地解釋結果，並從一般性的結果上升到結論，最後將結論推廣並且普遍化。當然，當從有限經驗裡得到的結論被推廣之後，又會出現新的問題、新的解釋不了的現象，這就形成了新的問題。對於它們，再按照上面的過程進行新一輪的研究，如此循環往復。
你可以這樣理解科學家工作的本質，他們在上一次循環的基礎上，發現問題，解決問題，形成自己的力量，這其實是一個新的循環。這時，他們也把一些問題留給後人，繼續完善和發展他們的理論。因此，科學沒有絕對的正確。科學家的工作，不過是在某一個層次上的進步。從近代開始，科學家有意識地使用了上述方法，才使得科學的進步成為一種常態，並且不再依賴一兩個天才。因此，如果你能漸漸體會和使用科學方法，不僅對做研究有益處，將來在其他方面遇到問題，也能大致清楚解決問題的方法。
對於科學而言，重要的是過程，而非結論。科學的結論會有過時的一天，但是科學的過程能保證各種新知不斷被發現。在這個過程中，通常發現問題比解決問題更重要，能發現問題的科學家才是一流的科學家。
今天，很多人依然將科學等同於正確，這是不對的。有這種想法的人，倒更像是把科學當作了宗教。宗教強調相信，對於上帝的存在，毫不懷疑地相信，這是宗教。科學必須是能夠被證實（證明是正確的）的，或者被推翻（也就是證偽）的。不能因為沒有被證明是錯誤的，就認定它是正確的。在科學上，證實一件事的過程要以相關的事實為依據，從證據到結論的推理要符合邏輯。因此，一件事是真是假，就不會因為提出者的權威性而變得更正確。在科學上，一個博士學者提出的命題，在沒有被證實之前，並不比好奇小孩提出的命題更正確。證實的過程也不是引經據典，或者使用權威的論證報告。你在媒體上會經常看到這樣的報道，「上百名科學家聯名反對特朗普總統的某個決定」。這些媒體的記者缺乏科學精神，他們的潛台詞是科學家比常人更代表正確，幾百名科學家就更加接近真理，如果他們的建議和總統的做法不同，一定是後者出錯了。事實上，在科學面前，人人平等，誰對誰錯要用科學的方法去證實。今天我們在談論中世紀末期時，會嘲笑當時的經院哲學的學者缺乏科學精神，因為他們常用的證據就是「亞里士多德說」「《聖經》上說」「托勒密說」等。今天很多媒體記者的行為比那些經院學者好不到哪兒去，他們依然不懂得，再多權威的話都不足以證實一個命題。
科學不僅要能被證實，而且還必須具有可證偽性，是否可以用經驗證偽是科學與非科學的分界線。要理解可證偽性，只要看看什麼是不可證偽的就可以了，比如：
第一，上帝的存在性。這件事，我們沒有辦法驗證其真偽，因此我們說這個問題不是科學問題，而是宗教問題。
第二，永遠正確的結論（邏輯上叫作重言式），比如1＋1＝2，這是定義，不是科學。如果你明天把「1＋1」定義為3，那麼1＋1＝3也正確，因為定義總是正確的。
第三，列舉了所有的可能性，比如「明天可能下雨，也可能不下雨」，因為它總是正確的，無法證偽。
第四，從錯誤的前提下可以得出任何結論。因此，雖然這些結論可能是正確的，但是這樣的論證方法在科學上毫無意義。比如「如果太陽從西邊出來，海水就會沸騰」。這個命題無法證偽。當然，在現實中沒有人會在論文中寫這樣的話，卻有不少人不小心使用了錯誤的前提。
為什麼證偽比證實更重要呢？因為對於一個現象，我們總可以找到一個能自洽的理論解釋它。類似地，對於幾乎任何一個結論，我們都很容易找到幾個例子來佐證。如果有人說比重輕的物體會先落地，這個結論並不正確，但是他可以舉出一堆例子證實。也就是說，僅僅證實是不夠的。很多時候，我們自認為的那些自洽的、被證實的理論，或者自認為找到的原因，可能不過僅僅是一種可能合理的解釋而已。隨著我們得到更多的數據，有了更深入的瞭解，就會發現我們的理論是漏洞百出的。
去年我讀了一本經濟學家寫的書，他的觀點很奇特，因此銷量很好，但是很多觀點並不被主流學界認同，因為很多結論難以證偽，經不起考驗。書中有這樣一個例子。
在20世紀末，紐約的犯罪率大幅下降。紐約的這個變化其實我有切身感受，1996年，我在紐約過聖誕節時，幾個大男人晚上都不敢輕易出門，而且滿街是色情小亭子，酒吧常常就是脫衣舞廳，市容更是烏七八糟，滿牆是塗鴉。2000年春，我一個人在紐約，晚上獨自出門，一點兒也不用擔心，城市乾乾淨淨，所有的色情場所被清理乾淨，「大蘋果」還有點兒浪漫的韻味。短短幾年就有這麼大變化，大家就來分析原因了。各種人提出了不下10種原因，幾乎每一種都有一些證據支持，但也都不是很讓人完全信服。
前面提到的書中給出了一個頗為新穎的解釋。從20世紀70年代起美國墮胎開始合法化，導致非婚生孩子減少，而在美國，單親家庭的孩子是犯罪率較高的群體。這個說法顯然能自洽，可以說是用紐約的例子證實了他的理論。這種說法對不對呢？只要反過來想這個問題，看看能否將它證偽就可以了。
墮胎藥的作用恐怕需要一代人才能顯現出來，不可能三年半就見效吧？另外，美國其他城市的犯罪率並沒有明顯下降，僅僅紐約下降明顯，因此墮胎藥未必是主要原因。
此外，雖然美國從70年代墮胎開始合法化，墮胎率增加了，但是非婚生子女的比例並沒有減少，在過去30年，拉丁裔單親家庭的比例還在不斷上升，非洲裔則持平，沒有減少。
另外，美國真正的墮胎率高峰是1980—1995年，大約是70年代的三倍。按照這個理論，2000年之後紐約的犯罪率應該進一步大幅下降，但這並沒有發生。
另一個說法是紐約從1996年開始大規模安裝攝像頭，犯罪分子不敢作案了。這個說法聽上去也有道理，能夠自洽，但是本身也很難證偽。如果放到更長的時間和空間裡，它就可以證偽了。
在時間上講，紐約大規模安裝攝像頭是2001年「9·11」事件之後的事，而紐約市犯罪率大幅下降是1994年的事。如果往後看，到2005年，紐約市的攝像頭比「9·11」事件之前多多了，但是犯罪率下降並不明顯。從空間上講，芝加哥、巴爾的摩和聖路易斯都安裝了攝像頭，治安從來不見好轉，反而變差了。
真正比較有說服力的原因是，從1994年到2001年由鐵腕市長朱利安尼當政，他強力打擊犯罪，清理城市。紐約過去有一個讓司機非常頭疼的問題，一群非洲裔男子在紅綠燈處為停下來的車強行洗車，強行要錢。這種事情是明目張膽進行的，和安沒安攝像頭沒有關係。
朱利安尼當市長後，對這種極小的犯罪也照抓不誤。另外，對那種往大樓外牆上潑墨的行為也是見一個抓一個。紐約開始驅趕妓女，打掉妓女組織，把嫖客信息登報。對於市民也嚴格要求，公共場所禁止吸煙，使得社會風氣開始好轉。
你可以在網上查一下紐約的犯罪指數，它從1994年開始大幅下降，到2001年基本上穩定在今天的水平。此外紐約在全美國的犯罪率排名，在1993年之前，一直排在前三位，到2001年，降到了第16位，之後變化不是特別大。也就是說，紐約的進步和朱利安尼當政直接相關，此前此後都沒有改進，甚至在倒退。
人很多時候會把錯誤的原因當成真正的原因，這不僅體現在研究中，也體現在生活中，這就不多說了。總的來說，如果你做研究，一定記住科學方式比科學結論更重要。只要掌握了好的方法，成功就是大概率事件。
祝研究愉快！
你的父親2018年4月
夢華在大學裡對科學研究的興趣比過去大多了。雖然她並沒有想好將來是走學術道路，還是進入工業界，但是會讀一個研究生學位嘗試著做一些科研，看看自己是否適合做學術研究，對此是否能有長期興趣。