慕容紹宗，是慕容晃第四個兒子太原王恪的後代。曾祖騰，投奔魏後，就定居到了代。祖父都，岐州刺史。父遠，恆州刺史。紹宗容貌恢毅，言語寡少，深沉且有膽略。爾朱榮就是紹宗叔伯舅父的兒子。當初北方邊地出現騷亂，紹宗便攜家帶口前往晉陽投奔了爾朱榮，榮以厚禮相待。到榮舉兵入洛陽前，私底下對紹宗講：「洛中人士極多，卻驕侈婬逸，如不給以除剪，大概就會積重難返。我準備借百官出迎的機會，將他們全部誅殺，你認為如何？」紹宗說：「太后臨朝，婬虐無道，天下憤慨，都想擺脫她的統治。公既然手握神兵，心執忠義，忽然想到殺盡士人，愚意以為不是上策，願公三思。」爾朱榮並沒有聽從。後因軍功封索盧縣子，很快又晉爵為侯。從高祖破羊侃，又與元天穆平邢杲，陞官為并州刺史。
紇豆陵步藩圍逼晉陽，爾朱兆領兵抵抗，卻多次被步藩打垮，所以他想從晉州徵調高祖來共同對付步藩。紹宗進諫說：「當今天下紛亂，人人懷著野心，這正是智士用策的大好時機。高晉州雄才武略，英雄蓋世，好似蛟龍，豈可借助他來興雲播雨？」爾朱兆發火了，說：「我與高晉州推誠相見，你卻跑出來阻擋挑撥，竟然講出了這樣的話語！」於是拘禁紹宗，幾天後才放他出來。爾朱兆割讓鮮卑隸屬高祖。高祖與兆合兵攻打步藩，終於大獲全勝。在高祖起義信都後，兆委紹宗為長史，又任命為行台，率兵趕赴壺關，以抵擋高祖。當廣阿、韓陵戰敗時，爾朱兆拍著胸脯自責，對紹宗說：「如果當時聽了你的話，就不會有今天的結果。」
兆敗韓陵，士卒逃亡很多。爾朱兆恐慌了，打算潛逃。紹宗便樹起義旗，吹響號角，集合了眾多的義徒，整肅軍容之後，他就同爾朱兆一道慢慢地坐到了馬上。後來高祖從鄴城趕往晉陽，攻討爾朱兆，兆窘迫無奈，逃到赤襌嶺，自縊而死。紹宗跑到烏突城，見高祖追兵趕來，就帶著爾朱榮的妻兒和爾朱兆的餘部投降了。高祖對紹宗大加禮遇，不僅保留了他的所有官爵，而且經常請其參與軍謀兵略等大事的策劃。
天平初年，遷都鄴城，諸多事務來不及處理，高祖便下令紹宗與高隆之共同掌管府庫圖籍等事。二年(535)，因宜陽民李延孫聚眾造反，朝廷就委任紹宗為西南道軍司，率領都督厙狄安盛等人平定了叛亂。軍還，行揚州刺史事，不久，改任青州刺吏。丞相府記室孫搴請求紹宗委任兄長作州主簿，紹宗沒有答應。於是孫搴向高祖進讒，說：「慕容紹宗曾經在廣固城上長吁短歎，對最親近的人講：『大丈夫難道就沒有恢復先業的理想？』」因此紹宗被召回都城。元象初，西魏大將獨孤如願佔據洛州後，梁、穎之間，一時盜賊蜂起。高祖命令紹宗領兵奔赴武牢，配合行台劉貴等人進行了彈壓。晉爵為公，拜度支尚書。後為晉州刺史、西道大行台，還朝，遷任御史中尉。梁人劉烏黑寇掠徐方，朝廷派遣紹宗率兵討擊，大破，因此被任命為徐州刺史。劉烏黑聚集殘部，再次侵擾，紹宗秘密地收買了他的徒黨，幾個月後，就抓獲了烏黑，並將其處死。
侯景反叛，朝廷拜紹宗為東南道行台，加開府，轉封燕郡公，與韓軌諸人前往瑕丘，準備平亂。梁武帝派遣其兄之子貞陽侯淵明等統眾十萬，屯駐寒山，同侯景構成犄角之勢，還引泗水灌彭城。朝廷又詔令紹宗為行台，節度三徐、二兗州軍事，與大都督高岳等出兵攻討，大獲全勝，虜獲淵明及其諸多部將，還有不少的士卒。紹宗趁勢揮師直逼渦陽。此時侯景軍人多勢眾，所以對前來攻打的將領都不看在眼裡。當聽到紹宗與高岳擁兵將至的報告，滿臉懼色，對其部將說：「高岳兵精，紹宗老將，應該謹慎地對付他們才行。」同侯景軍接戰後，諸將持疑，不肯為先，紹宗則揮兵猛進，諸將也就緊隨其後，因此大捷，侯景逃遁。軍還，別封紹宗永樂縣子。當初高祖遺命世宗說：「如果侯景反叛，當派慕容紹宗平定。」這個時候，紹宗終於未負厚望。
西魏調遣其大將王思政入據穎州，朝廷又以紹宗為南道行台，與太尉高岳、儀同劉豐等人率軍圍擊，攔擋洧水淹灌穎州。這時紹宗常做惡夢，心情極不暢快。因此私底下對左右的人講：「我二十歲之後，就有了白髮，昨天開始，卻一根也沒有了。依此推斷，蒜者，算也，大概我們的計劃要失敗？」不一會，與劉豐親臨攔壩，見北方塵土飛揚，就上船同坐。風暴突然從東北撲了過來，一時渾天黑地，系船的纜也被扯斷，於是船直向敵城衝去。紹宗心想，大禍即將臨頭，無法逃避，便投水自殺了，時年四十九。紹宗死，三軍將士無不哀痛悲慼，朝廷也十分嗟歎。贈使持節，二青、二兗、齊、濟、光等七州軍事，尚書令，太尉，青州刺史，謚號景惠。拜其長子士肅為散騎常侍。旋因士肅謀反，被朝廷誅殺。帝看在紹宗的功勳事上，沒有株連九族。皇建初年，配享世宗廟庭。士肅弟建中，繼承紹宗爵位。武平末年，為儀同三司。隋開皇中，位至大將軍、壘州總管。